Владимир Пачеманов

Abstract. The Boringness of Bad Infinity. It could be argued that the idea of true infinity is one of Georg Hegel’s most important concepts, at the very core of his speculative thought and power. In order to be understood precisely though one must first examine the concept of bad infinity and, through said examination, determine why it needs to and is negated in favor of the true one.

This paper examines the relation between the two infinities, showcasing and following Hegel’s argumentative process, leading to the concept of the true infinity. The main issue that is noted is the fact that the “generator” for bad infinities lies in making abstract differentiations between the finite and the infinite, forcing them to appear always contradictory and impossible to be thought of one and the same thing: the finite cannot be infinite and the infinite cannot be finite. The problem, for Hegel, is the thought process that dictates that the finite and the infinite are incompatible. We argue that the core of the Science of Logic is aimed at sublating those kinds of empty abstractions, leading the way to a proper concept and understanding of logic and, more importantly, thought in general.

  PDF   Keywords: Hegel, the finite, infinity, bad infinity, true infinity, number, negation, negation of the negation, quantum, limit, quality, quantity

---

Безкрайността, в множеството ѝ тематизации в историята на философията или другите дисциплини, често бива обвързвана с нещо „добро“, качествено възвишено и така нататък. Както обаче предметът ѝ предполага, нейната многоаспектност не е за подценяване. В този смисъл, видимо е, че няма как нейната фиксираност да се постави веднъж завинаги, едностранчиво, и да се очаква, че от това няма да възникнат проблеми.

Тук ще разгледаме един от аспектите на безкрайността така, както е при Георг Хегел, развита в неговата Наука логика[1]. Ще си позволяваме, на места, да напускаме Хегеловото строго изложение на проблематиката, стараейки се да тематизираме по-общия на момент на проблематичността на лошата безкрайност. Нейните по-далечни последици за идеята за систематичност и развитие на понятия. В тези аспекти, както и ще видим, ще се прояви нейната скучност.  

Нека започнем с някои интуиции, които човек има, когато чуе думата безкрайност. Вероятно най-стандартния начин, по който това се дава на представата е във формата на една редица, която няма край, от която във всеки един момент можем, без да имаме никакви основания да се възпираме, да добавим едно допълнително продължение в нея, оставяйки се в крайността, която винаги единствено намеква за безкрайност, но която никога не се вижда като такава. Редицата може да представлява такава на основанията, или, още по-често срещано, тази на числата. В първия случай, ако разглеждаме веригата с оглед на основанията, безкрайността се явява, поне в голяма част от история на философията, като нещо лошо и нужно да се избягва. Безкрайният регрес се получава тогава, когато погледнем „назад“, към „по-ранните“ представители на редицата и се затрудним да намерим край за нея, а с това – основания за настоящето.[2] Проблемът е значително по-малко разгърнат в отношението на идеята за основателността на безкрайния прогрес, ако се „поглежда напред“ в основанията. Тази тема обаче, ще остане в страни в момента, като ще се фокусираме върху друг аспект от този безкраен „прогрес“.  

От друга страна, както споменахме, по-отявлената безкрайност е числовата, в която винаги можем просто да добавим още едно число. Самата тя, според Хегел, сигнализира за определен тип проблем, който ще разгледаме сега. Започваме със следното изказване:

„Лошата безкрайност, предимно във формата на прогрес на количественото в безкрайното – това вървящо напред прелитане отвъд границата, което е безсилието да се снеме тя и е вековечното изпадане обратно в нея – обикновено се смята за нещо възвишено и за един вид богослужение, както впрочем и във философията смятаха този прогрес за нещо последно. Този прогрес е служил не веднъж като повод за тиради, на които са се удивлявали като на възвишени творения. Но в действителност тази модерна възвишеност възвеличава не предмета, който по-скоро й отбягва, а само субекта, който поглъща в себе си такива големи количества.“[3]

От тази забележка на Хегел можем да изведем няколко положения. Първото, и това, което няма да ни занимава твърде много в тази работа, е, че става въпрос за нетолкова скрита критика на Хегел към Фихте и неговата обхваната в безкрайност взаимообусловеност на Аз и не-Аз, които са осъдени никога да не се снемат.[4] По-нататък в текста се цитира и място от Кантовата Критика на практическия разум, в която бива разглеждано възвишеното. От една страна я има външната безкрайност, правеща субекта да изглежда нищожен. Безкрайното възхищение, породено от множеството планети, звезди, необхванати множества, които представата не може да удържи.[5] От друга страна обаче, субектът винаги се връща към себе си, трансформирайки тази привидно външна безкрайност в своя, в своето разбиране за нея, в своето величие над нейното. Известният цитат за „звездното небе над мен и безкрайния закон в мен“.[6] Това е и едно от местата, в които Кант бива похвален от Хегел, защото безкрайността не остава външна за субекта, а е именно в едно завръщане към самия субект, макар че само частично, защото все още, мисли Кант според Хегел, остава едно разграничение между две безкрайности – външна и вътрешна.[7] Между субекта и природата, която е външна за него.  

Другото, и по-основното, което ни занимава е това, че числовата безкрайност далеч не е основното положение на безкрайността, нито нейният главен изразител. В Науката логика има няколко изложения на безкрайността, едва второто, от които разчита на числовостта или изначалното безразличие на квантума.[8] Движението на безкрайния числов прогрес, в този смисъл, не е определен от самия себе си, а може да се търси неговото основание в една по-различна точка от развитието на понятието за безкрайността. В Науката логика, безкрайността в числовия ѝ вид се появява сравнително късно. Безкрайността изобщо обаче, като противопоставена на крайността, възниква в момента на едно от възникналите в началото положения, а именно във втората глава: наличното битие. Следователно нашето разглеждане трябва да тръгне от най-ранните проявления на някаква качественост и ограниченост, за да може да се разбере какъв, според Хегел, е проблемът на лошата безкрайност[9] и какво го образува.

За да се разгледа подобаващо, трябва да се започне от проблема за крайността и какво тя означава. Появата на крайността се случва тогава, когато разполагаме с определение. То функционира по двояк начин: от една страна имаме неговото удържане на нещото в самото себе си. В този смисъл то е негова граница. Едновременно с това обаче самото определение, като граница, е винаги граница с нещо друго. Така нещото никога не е изцяло само, доколкото има определеността от това, че граничи с нещо друго на самото себе си.[10] Границата се състои в това, че нейната функция е определяща като отричаща другостта на граничещите си едно спрямо друго неща. Тя е отрицание, от една страна, на външността, но от друга страна е отрицание на това отрицание, доколкото определеността в себе си е зависимо от външността си, а това е възможно основно чрез самото граничене.[11] Чрез нея става възможно това биване на нещо, което е единствено, доколкото снема нещо друго.[12] Тъй като граница е небитие на едното спрямо другото, но и на другото спрямо първото, тя се превръща в небитие изобщо. Основното, което трябва да се запомни за момента е, че границата има това двойнствено съществуване за крайното. Тя го прави възможно, но също така го поставя като просто отрицание на нещо друго. То, в този смисъл, има битието си единствено в своята негативност спрямо други крайни неща, за които то е, а те остават външни за него и само като такива – то може да бъде, особено като крайно.

В същото време обаче, положени по този начин, нещото вече е отвъд тази своя граница благодарение на начина, по който тя я определя чрез това биване чрез другото. Така то е чрез своето отрицание. Хегел казва следното:

„Нещо със своята иманентна граница, поставено като противоречието със самото себе си, което противоречие го устремява навън и го тласка да излезе отвъд самото себе си, е крайното.“[13]

и

„Когато казваме за нещата, че те са крайни, под това се разбира, че те не само имат определеност, че качеството е не само реалност и биващо в себе си определение, че те са не само ограничени – така те още имат налично битие вън от своята граница, – но че по-скоро небитието съставлява тяхната природа, тяхното битие. Крайните неща са, но тяхното отношение към самите себе си е, че те се отнасят към самите себе си като отрицателни, за да могат тъкмо в това отношение към самите себе си да отпращат себе си отвъд себе си, отвъд своето битие.“[14]

За крайното, следователно, можем да кажем, че  е осъдено на това свое себеотричане и трябване да отиде в своето друго, едва в което то би получило своята истина. Но какво може да е това друго на крайното? Като начало можем да предположим, че неговото постоянно отиване в другото е това да се разлага в други крайни обекти. Това е една форма на изразяването на крайното във всичко, което то не е. Проблемът се състои в това, че постоянното разлагане на крайното в другите крайности, все още не дава край на крайността, а е по-скоро нейно продължение. Но това продължение, явяващо се като трябване, е самото то безкрайно. Истината на крайното значи е да изчезне в безкрайността. Тук обаче има няколко възможности: разликата между безкрайното изчезване и изчезването в безкрайността.[15]

Постигането на безкрайността от крайността, в която то намира своята истина, се случва след описаното движение на крайното в самото себе си – в своето самоотричане. Но каква безкрайност може да се получи в такава ситуация? Безкрайността, ако е взета като това, което крайното не е, винаги служи като негово противоположно и противопоставено. Тя самата, съдейки по самото название, няма как да бъде крайност. По този начин крайното и безкрайното се проявяват като двойка понятия, осъдени на това да не могат никога да се съберат. Ако се сетим обаче за бележките, които споменахме за границата, ще разберем защо това няма как да е толкова просто. Раздвоеността между крайното и безкрайното, поставеността им като две абсолютно различени положения, няма как да е тяхната истинност, просто защото те споделят обща граница.

Следствието от това, на този етап, е съвсем ясно. Поставени така, крайното, като ограничаващо някаква пустееща безкрайност, е получило абсолютност, следователно самото то става това, което то уж нямаше как да бъде. Безкрайността, от друга страна, получава съществуването си единствено спрямо крайността – следователно самата тя бива определена като нещо, ограничена чрез своето инобитие. Ако за момент оставим тези противоречия, то достигаме до други: крайността, като подлежаща на определяне, се различава от безкрайността, на която, следователно, това определяне ѝ е чуждо. Самата безкрайност тогава става безформена, несъществена и, най-вече – неистинна, доколкото тя се превръща в нещо просто недостижимо, съдържанието на което е невъзможно.[16] С този ход обаче говоренето за крайност загубва своя смисъл, а също и безкрайността излиза все пак като негативно ограничена. От споменатото горе можем да видим защо Хегел казва следното:

„Така противопоставено на крайното в качествено отношение на други едно спрямо друго, безкрайното трябва да бъде наречено лошо-безкрайно, безкрайно на разсъдъка, за който то важи като най-висшата, като абсолютната истина; противоречията, в които изпада той от всички страни, щом се впусне в прилагането и обясняването на тези свои категории, би трябвало да го накарат да осъзнае това, че когато си мисли, че е постигнал своето удовлетворение в примирението на истината, той се намира в непримиреното, неразрешеното, абсолютното противоречие.

Това противоречие веднага е налице в това, че крайното като налично битие остава в противоположност на безкрайното; по такъв начин това са две определености; има два свята, един безкраен и един краен, и в тяхното отношение безкрайното е само граница на крайното и с това самото то е само определено, крайно безкрайно.“[17]

Така имаме едно постоянно убягване на желания резултат, за който можем единствено да предполагаме. Оставаме в една крайна безкрайност.[18] Така, в нея, същинската безкрайност остава един продукт на вяра, която според Хегел, не може да е достатъчна за обосноваване на наука. Той отправя критики към Кант и Фихте, че техните системи изискват едно постоянно приближаване, но никога не достигане, движено от трябването. По този начин това, което трябва, е винаги само имплицирано, но невъзможно за достигане, обект на вяра.[19] Само по себе си това не би трябвало да представлява проблем за Хегел, но се превръща в такъв, когато се постави в основата на една наука по нерефлектиран начин.

Ако трябва да разгледаме лошата безкрайност в нейната численост получаваме следното. Нейната възможност се състои в определението на квантума като снето качество, тоест отречено определение.[20] Така той става безразличие към своята външност, способен да бъде себе си във всеки един друг квантум. [21] Това първоначално отрицание на качеството се явява като първата безкрайност. Тази, която вече описахме. Чрез нея сме способни винаги да изменяме квантума, безкрайно много, без да достигаме до качествено специфичен резултат. Безразличието на квантума към външността му го прави годен единствено да бъде поставян във външни отношение. Тоест да е, до голяма степен, негоден за завършването на операции от какъвто и да било тип освен на едно празно натрупване и изброяване. По този начин той с лекота попада под  неспокойствието на крайното, което постоянно вече излиза отвъд себе си в нещо, в и за което то трябва да е нищо, несъществено. Разделеността на крайното и безкрайното е все още налице с пълна сила. Така имаме едно крайно, годно единствено да загива, нищожно спрямо своето друго. И също така безкрайното, което не може да служи за нещо повече от една проста абстракция. Едно нищо, доколкото качеството му е отказано.

Разбира се, обаче, истинската/същинската безкрайност не може да е това. Хегел е достатъчно наясно, че безкрайността, която се използва в различните науки, с които той е запознат, не е тази беззъба, пуста абстракция, а, напротив, нещо, което подлежи на функционализиране, на служене за различни операции. Как обаче се постига тази истинска безкрайност, какъв е проблемът за нейното проявяване?

Хегел смята, че проблемът възниква изобщо като проблем, защото диалектическото движение прекъсва твърде рано, задоволява се с погрешен резултат. Например с подобно смятане на гореспоменатото фиксиране върху безкрайната редица или прогрес, неспирното трябване, като нещо най-висше, до което може да достигне мисълта. Защо обаче изобщо се появява това като възможно решение? На какъв проблем е то решение?

 Основната трудност произтича от неистинната безразличност на крайното и безкрайното, която се приема за абсолютна, макар че е всъщност единствено момент от едно по-обширно ставане. Нека демонстрираме това през положенията за квантума. Анализът, който получава лошата безкрайност, спира, когато се разбере, че квантумът е снето качество, така че всяко негово отвъдно е неограничено, безкрайно. Неговото безразличие, тоест, се взема за негова затвореност спрямо външността, която му служи за противоположно и, следователно, безкрайно. Безкрайността е в следствие на неговото отричане на определението. Тя се получава при това първо отрицание.[22] И, привидно, няма начин за завръщане обратно към квантума.

Това разглеждане обаче спира преждевременно. Всъщност се получава следното: квантумът, снемайки отрицанието, се превръща в безразличието спрямо своята външност. В този смисъл, самият той става еднакъв със себе си в тази външност. По този начин това, което видяхме като просто отрицание на определението, единственото отрицание, което доведе до безкрайността, се превръща в двойно отрицание. Квантумът престава да бъде непосредствена безкачественост, а се завръща в себе си като определен чрез тази своя отрицателност на непосредственото определение. То се връща в себе си чрез това двойно отрицание, превръщащо първоначалната си липса на определение в негово собствено определение и качество. Това е и единият от ключовите моменти, чрез които може да се види защо точно и как става така, че истинността на качеството е количеството. Хегел казва следното:

„Съвсем общо: квантумът е снетото качество; но квантумът е безкраен, излиза отвъд себе си, той е отрицанието на самия себе си; следователно това негово излизане навън е само по себе си отрицанието на отреченото качество, възстановяването на това качество; и е поставено това, че външността, която се прояви като отвъдно, е определена като собствения момент на квантума.“ [23]

Така се получава следното: безкрайността отново се връща в крайността. Крайността става безкрайна, двете са истинни единствено тогава, когато са моменти, вече съдържащи се един в друг, неотделими. Така става ясно и защо той мисли за безсмислени въпросите от сорта на: „Защо ѝ е на безкрайността да става крайност?“ или „Как се свързват двете?“. Отговорът е прост: те винаги са вече просто моменти, само като такива са възможни. Представа, която самият Хегел дава за пример е следната: ако лошата безкрайност е линия, то добрата представлява кръг, завършващ в своето собствено начало.[24] Едва със същинската безкрайност може да се позволи на качеството да премине в истината си на количество, да прекрати абстрактното си безразличие към различието и да доведе до безкрайности, които да могат да бъдат изменяни и променяни качествено с натрупването на количества. В лошата безкрайност безразличието е доминиращо, не позволява разпознаването на безкрайността в крайността и обратното.

Въпросът е обаче следния: какво от това? Какво толкова се постига с това разсъждение, какво се казва? Не би било коректно спрямо Хегел да се смята, че дейността му, поне с този тип размишление, опира „единствено“ до разглеждането на логика, чиято цел не достига до „други“ точки, които да имат по-разностранен характер. Напротив. Разглеждането му на крайното и безкрайното функционират така, че полученото от тях се е използвало, и се използва в множество дейности, които човек по принцип не би приписал единствено на логиката, като започващи и завършващи с нея.[25] Могат да се направят, чрез разглежданите тук безкрайности, различни типове критики – политически[26],  социални, технологични и така нататък.

Но спокойно може да се направи и интерпретация към една по-обща бележка, която сякаш Хегел поставя. Какво, реално, е скучното, баналното, в лошата безкрайност?

Като отговор можем да кажем следното: това, че тя представлява необходимостта от постоянно възникване на едни и същи проблеми и положения, стремейки се да довежда не до тяхното решение, а до възможността им да възникват отново и отново. Тя е отказa от новостта или изобщо възможността тя да стане мислимо, доколкото постоянното ѝ производство на самата себе си е възможно благодарение на това, че възникването ѝ е зависимо от отстранеността на инструментите, които да могат да я премахнат. Систематично производство на една и съща концептуална форма, отричаща другите такива, които биха могли да я снемат. Абсолютната, безоснователна и безусловна разделеност между крайно и безкрайно служи за противоречив генератор на неспирна повторяемост и е ясен сигнал за едно безкрайно „вайкане“ на философията в самата себе си. Във всеки „нов“ повторен до безкрайност спор се влиза с предварително завързани ръце, с които той не би могъл да бъде разрешен. Целта е неговото повторение или една проста игра на слаба диалектика[27], изискваща постоянно нови или стари аргументи, проиграни до стотици пъти, появяващи се единствено в нова премяна. Това е изкуствеността на безкрайния „прогрес“.[28]

Това е заключението, което Хегел е способен да направи, благодарение на неговия исторически поглед над развитието на философията, от нейното начало, до собствено неговото време. Чрез систематична подредба на развитието на философията, може да се види едно безкрайно завръщане, както споменахме и преди, на аргументи и положения, спорове, неспособни да бъдат решени, но не поради собствения им характер, а благодарение на това, че от самото им начало и възникване, от поставеността им, си проличават принципните им ограничения, които няма да доведат до новост, а просто ще привикат отново изтърканото и баналното за пореден път.[29]

Като финална бележка е нужно да се обърне внимание на тази „новост“. Истинската безкрайност не трябва да бъде разглеждана като нещо, което, подобно на лошата безкрайност, води единствено до постоянно възникване на нещо. Напротив. Новостта, произтичаща от истинската безкрайност, трябва да се разглежда като такава, която позволява да бъде завършена, като способна до доведе дадена мисъл или положение до върховната точка на неговото понятийно развитие, в която то да успее все пак да намери своя завършек без външната принуда на постоянната псевдо-новост, която се поражда от лошата безкрайност. В този смисъл лошата безкрайност е неспособност за снемане. Ако се остане на това ниво на развитието на дадено понятие (защото лошата безкрайност е все пак необходим момент), то систематичността на понятията и на познанието би представлявала илюзорност, която е негодна да бъде завършена и преодоляна, а може да произвежда единствено вече зададени моменти. Новостта, обратно, на истинската безкрайност може да се каже, че представлява възможността за довеждане до качествено снемане.[30] Достигането до това става възможно, когато се схване, че крайното и безкрайното в никакъв случай не са изцяло противопоставени и несъвместими, а са моменти от цялост. Това е ключът, който позволява на мисълта да избяга от абстракцията.

Грешката на лошата безкрайност, обратно, се дължи на опита на схващането на цялости, като поставени веднъж-завинаги, финално и абстрактно разграничени една от друга. В самата Наука логика виждаме един и същи ход, който, въпреки неговата повторяемост, създава възможността за достигането до новост и качествено нюансирано различие и изменение, а не изисква и настоява на спряла абстрактност.  Във всеки от ключовите моменти на работата срещаме разделения, попадащи ни като абсолютни и, в този смисъл, полагащи ни в безкрайни спорове за това кое е различно от кое, как се поставя отношението на основанието между тях и така нататък. Основното, което се извършва в книгата, е демонстрирането на метода, който премахва тази абстракция на абсолютната разграниченост. Независимо дали ще става въпрос за учението за крайното и безкрайното, битието и нищото, количеството и качеството, цялото и частите, условното и безусловното, основание и неосновано, опосреденото и непосредственото, тъждеството и различието, противоречието и непротиворечието (има и други…), се прави следното: абсолютната разделеност се схваща в нейната моментност и не ѝ се придава значението, което, според Хегел, разсъдъкът се чувства длъжен да даде. Унищожавайки абстрактната разделеност, това, което се получава, е създаването на възможността за продължаване, което вече няма да попада в исторически безконечното възникване на тривиалности, осъдени на смърт и разлагане от самото си зараждане. Чрез премахването на едностранчивата неспособност за разпознаване на себе си в другото, Хегел удря проблема за безкрайното повторение в слабото му място.

В този смисъл Науката логика показва следното: цялото е възможно истински само тогава, когато е моментно. Всяко негово абстрактно възпиране го довежда до разлагане и смърт, абстракция и повторение на неистински и финални разграничения. И най-вече, до баналност. Следователно, в Науката логика, основният враг е скуката и безсмисленото повторение, неспособно да бъде премахнато чрез самото себе си.

 

Библиография

Brandom, R. A Spirit of Trust: A Reading of Hegel’s Phenomenology, the Belknap of Harvard University Press, 2019.

Browning, Gary K. “Good and bad infinites in Hegel and Marx.” Hegel and the History of Political Philosophy. Palgrave Macmillan, London, 1999, 93-105.

Copilaș, E. “The challenge of bad infinity. A restatement of Hegel’s critique of mathematics’.” Meta. Research in Hermeneutics, Phenomenology, and Practical Philosophy 9.2 (2017): 681-699.

Hegel, G.Fr. W. The Philosophical Propaedeutic, tr. A.V. Miller, Basil Blackwell, 1986.

Hoffmann, T.S. Georg Friedrich Wilhelm Hegel: A Propaedeutic, Ctirical Studies in German Idealism,  tr. David Healan, „Brill“, Leiden/Boston, 2015, стр. 13-19.

Houlgate, S. The opening of Hegel’s logic: from being to infinity. Purdue University Press, 2006.

Kolman, V. “Hegel’s’ Bad Infinity’as a Logical Problem.” Hegel Bulletin 37.2 (2016): 258-280.

Martin, Wayne M. “In Defense of Bad Infinity: A Fichtean Response to Hegel’s Differenzschrift.” Hegel Bulletin 28.1-2 (2007): 168-187.

Pinkard, T. “Hegel’s philosophy of mathematics.” Philosophy and Phenomenological Research 41.4 (1981): 452-464.

Piro,F. “For a History of Leibniz’s Principle of Sufficient Reason. First Formulations and their Historical Background.” Leibniz: What Kind of Rationalist?. Springer, Dordrecht, 2008. 463-478.

Priest, G. Beyond the Limits of Thought, Cambridge University Press, 1995.

Turken, A. “Brandom vs. Hegel: The Relation of Normativity and Recognition to the True Infinite.” Hegel Bulletin 36.2 (2015): 225-247.

Urquhart, R. “Accumulation as eternal recurrence: theology of the bad infinity.” International Review of Economics 63.1 (2016): 7-30.

Zambrana, Rocío. “Hegel’s logic of finitude.” Continental philosophy review 45.2 (2012): 213-233.

Адорно, Т. Minima moralia: рефлексии от увредения живот, прев. Стилиян Йотов, изд. „Критика и хуманизъм, 2021.

Екерман Й.П., Разговори с Гьоте, прев. Д. Осинин и П. Николова, изд. „Наука и изкуство“, 1966.

Кант, И. Критика на практическия разум, прев. Цеко Торбов, изд. на БАН,София 1993, стр. 2018-22.

 Лайбниц, Г. „Четвърто писмо на господин Лайбниц или отговор на трето английско писмо (2 юни 1716г.)“ , намиращо се в „Готфрид Лайбниц и Самюел Кларк – кореспонденция“, в сб. „Philosophia Naturalis. Първа част : време, пространство, тяло и движение в началото на Новото време“, съставител – Васил Видински. Университетско издателство „Св. Климент Охридски“, София, 2014 г.

Лайбниц. Г, Монадология, прев. Лидия Кондова и Димитър Денков, изд. „Изток-Запад”, София 2016.

Хегел, Г. Фр. В., Енциклопедия на философските науки, Том първи, превод от немски Генчо Дончев, Изд. ЛИК, София, 1997.

Хегел, Г.Й., Феноменология на духа, прев. Генчо Дончев, изд. „Изток-Запад“,София, 2011.

Хегел, Г.Фр. В., Науката логика: Първа част, превод от немски – Генчо Дончев, изд. Европа, София 2001 г.

[1] Хегел, Г.Фр. В., Науката логика: Първа част, превод от немски – Генчо Дончев, изд. Европа, София 2001 г.

[2] Това е, разбира се, стандартен проблем, просъществувал през по-голямата част от наличието на философията. Едно от най-честите обвързвания на този проблем е с въпроса за принципа на достатъчното основание. Вж. например, Лайбниц, Г. „Четвърто писмо на господин Лайбниц или отговор на трето английско писмо (2 юни 1716г.)“ , намиращо се в „Готфрид Лайбниц и Самюел Кларк – кореспонденция“, в сборник „Philosophia Naturalis. Първа част : време, пространство, тяло и движение в началото на Новото време“, съставител – Васил Видински. Университетско издателство „Св. Климент Охридски“, София, 2014 г., стр.182. За едно по-детайлно разглеждане на историята на формулировките и цялостното развитие на принципа на достатъчното основание при Лайбниц вж. Piro,F. “For a History of Leibniz’s Principle of Sufficient Reason. First Formulations and their Historical Background.” Leibniz: What Kind of Rationalist?. Springer, Dordrecht, 2008. 463-478. Съшо вж. Лайбниц. Г, Монадология, прев. Лидия Кондова и Димитър Денков, изд. „Изток-Запад”, София 2016  § 43-43, стр. 117-120.

[3] Г.цит. Науката логика, стр. 307.

[4] За по-детайлен анализ на критиките на Хегел към Фихте вж. Martin, W M. “In Defense of Bad Infinity: A Fichtean Response to Hegel’s Differenzschrift.” Hegel Bulletin 28.1-2 (2007): 168-187, §2.

[5] Хегел смята, че това се дължи на скуката, която подобни положения довеждат до мисълта. Вж. г.цит. Науката логика, стр. 308; вж. също Хегел, Г. Фр. В., Енциклопедия на философските науки, Том първи, превод от немски Генчо Дончев, изд. ЛИК, София, 1997, стр. 256. Като малко по-обща бележка е интересно да се спомене как за Хегел това, че нещо е скучно, е аргумент против нещото. Скучността, тоест, при него бива използвана не просто като субективна нагласа към дадено положение, а като инструмент, сигнализиращ за властта на сляпата абстракция над конкретното понятие. За това ще стане въпрос и по-нататък в настоящия текст.

[6] Кант, И. Критика на практическия разум, прев. Цеко Торбов, изд. на БАН,София 1993, стр. 2018-220.

[7] Г.цит. Науката логика, стр.309-310. „Азът“ е открил себе си във външността, но този „аз“, който го е сторил остава като абстрактен и безсъдържателен, противоположен на външността на „природния и духовния универсум“. Това е, както ще видим по-нататък, основното престъпление, което може да се извърши спрямо безкрайността – запазването на една такава изкуствена двойнственост, удържаща крайността, от една страна, и безграничната празнота отвъд нея. (пак там, стр. 199). Вж. също Zambrana, R. “Hegel’s logic of finitude.” Continental philosophy review 45.2 (2012): 213-233., стр. 222.

[8] Макар че, както отбелязва някои изследователи, те са изключително силно взаимно преплетени и свързани. Вж. Priest, G. Beyond the Limits of Thought, Cambridge University Press, 1995, стр. 117.

[9] За всеки случай споменаваме, че „лошото“ в лошата безкрайност не трябва да се смята като водещо до морална деградация или нещо подобно. Етическият елемент не бива засегнат. Става, по-скоро, въпрос за лошото като неистинно, неотговарящо достатъчно на собственото си понятие и вътрешно движение. Вж. Houlgate, S. The opening of Hegel’s logic: from being to infinity. Purdue University Press, 2006, стр. 405 за по-детайлно разглеждане.

[10] Нарочно опростяваме извеждането на горното като не споменаваме етапите на взаимоотношението между определеност и свойственост. За цялостното извеждане вж г.цит. Науката логика, стр.177-179.

[11] Пак там, стр. 180-181.

[12] Пак там, стр. 181.

[13] Пак там, стр. 184.

[14] Пак там, стр. 184.

[15] Пак там, стр. 193.

[16] Пак там, стр. 208.

[17] Пак там, стр. 197.

[18] Наречена от някои „потенциална“. Вж. г.цит. Beyond the Limits of Thought, стр. 118. Това обаче не е всепризнато: вж. Kolman, V. “Hegel’s’ Bad Infinity’as a Logical Problem.” Hegel Bulletin 37.2 (2016): 258-280, стр. 259.

[19] За част от критиката вж. г.цит. Науката логика, стр. 312.

[20] В историята на философията за известен период съществуваше представата, положена от хора като Ръсел, че мнението на Хегел по математически въпроси винаги трябва да се гледа с пренебрежение. Тези твърдения и предразсъдъци, в последно време, биват преосмисляни и показвани като далеч не точни. Вж. Pinkard, T. “Hegel’s philosophy of mathematics.” Philosophy and Phenomenological Research 41.4 (1981): 452-464.; Copilaș, E. “The challenge of bad infinity. A restatement of Hegel’s critique of mathematics’.” Meta. Research in Hermeneutics, Phenomenology, and Practical Philosophy 9.2 (2017): 681-699. стр. 681-683.

[21] Г.цит. Науката логика, стр. 320.

[22] Пак там, стр. 320.

[23] Пак там, стр. 321.

[24] Г.цит. Науката логика, стр. 208.

[25] Специално по този въпрос има неедно събиране на Хегел с размислите на Маркс по въпроса за натрупването на капитал като лоша безкрайност. Вж. Browning, Gary K. “Good and bad infinites in Hegel and Marx.” Hegel and the History of Political Philosophy. Palgrave Macmillan, London, 1999, 93-105; Urquhart, Robert. “Accumulation as eternal recurrence: theology of the bad infinity.” International Review of Economics 63.1 (2016): 7-30, стр. 14.

[26] Вж. г. цит. . “The challenge of bad infinity. A restatement of Hegel’s critique of mathematics”, стр. 692-696.

[27] Незавършената и незавършваемата диалектика, според Хегел, би наподобявала Платоновата така, както се появява в някои от диалозите му. Нещо, което си служи с произволни аргументи, за да достига до постоянно спорни позиции. Външна рефлексия. Хегел хвали Кант за това, че една от основните му заслуги е показването на необходимостта в диалектиката. Вж. г.цит. Науката логика, стр. 100-101; 151. Също вж. двата типа диалектика (обикновената и чистата форма), разгледани по начина, по който Хегел ги е преподавал на своите ученици в Hegel, G.Fr. W. The Philosophical Propaedeutic, tr. A.V. Miller, Basil Blackwell, 1986, стр. 159-160. За по-цялостно въведение в Хегеловата диалектика вж. Hoffmann, T.S. Georg Friedrich Wilhelm Hegel: A Propaedeutic, Critical Studies in German Idealism,  tr. David Healan, „Brill“, Leiden/Boston, 2015, стр. 13-19. За интересен коментар по този въпрос в писмата между Хегел и Гьоте, в Адорно, Т. Minima moralia: рефлексии от увредения живот, прев. Стилиян Йотов, изд. „Критика и хуманизъм, 2021, стр. 99-101. Самото писмо е цитирано по Й.П. Екерман, Разговори с Гьоте, 18.10.1827, прев. Д. Осинин и П. Николова, изд. „Наука и изкуство“, 1966, стр.261, където Хегел дава следното определение за диалектиката: „В основата си това не е нищо друго…освен урегулирания, методически изграден дух на противоречието, който живее у всеки човек – дар, който се оказва велик в различаването на истинското от фалшивото.“, на което Гьоте тактично отговаря с „Стига само… често да не се злоупотребява с тия обиграности и ловкости на духа и да не се използват, за да се обърне истинското във фалшивото и фалшивото в истинско!“.

[28] Интересен, макар че не експлицитно изказан пример за подобно положение може да се намери и в другото основно произведение на Хегел: вж. Хегел, Г.Й., Феноменология на духа, прев. Генчо Дончев, изд. „Изток-Запад“,София, 2011, стр. 98-99. Там, отново, лошата безкрайност е обвързана със скуката.

[29] Разбира се, с това не се твърди, че Хегеловото отношение към философите преди него е пренебрежително. Напротив, едно от най-добре развитите мнения по въпроса за Хегеловата историчност е това, че неговият стремеж се състои в това да демонстрира как на всяко място в историята на философията, при всеки от философите, станали известни в миналото има ключов момент от развитието на абсолютното. Вж. например, Brandom, R. A Spirit of Trust: A Reading of Hegel’s Phenomenology, the Belknap of Harvard University Press, 2019, стр. 630-634.

[30] По сходни основания някои изследователи смятат, че понятието за истинска безкрайност е ключ към спекулативното мислене на Хегел и, следователно, към възможността за цялостната му система и неспособността това да се схване води до неразбиране на специфичността на Хегеловата мисъл. Вж. напр. Turken, A. “Brandom vs. Hegel: The Relation of Normativity and Recognition to the True Infinite.” Hegel Bulletin 36.2 (2015): 225-247, стр. 225, 244.

---

Philosophia 28/2021, pp. 78-93