Готфрид Вилхелм Лайбниц (1646–1716)

       PDF

(„Латински и френски съчинения из ръкописите на г-н Лайбниц на съхранение в Кралската библиотека в град Хановер, подбрани и обнародвани от г-н Рудолф Ерик Распе: Амстердам и Лайпциг, 1765 г. – 4, стр. 505“. Препечатано в изд. на Й. Ердман, Берлин 1890 г. – стр. 76-78)

А. Ако ти бъде даден един конец, който да трябва да сгънеш така, че (той) да се завие и да обхване колкото се може повече място, то – по какъв начин ще го нагънеш?

Б. В кръг. От геометрията е известно, че обръчът е най-голям по обиколка, от гледна точка на такъв тип фигури; и, че ако има две очертания, едното кръгообразно, а другото – правилно и четириъгълно (квадратно) – които да могат да бъдат нарисувани едновременно, (то) кръгообразното би могло да обхване повече площ.

А. Смяташ, че това е така за тези неща, ако и да не ти е идвало още наум изрично да го обследваш?

Б. Ами да, така си е – даже преди да бъде показано от геометрията, или да бъде забелязано от хората.

А. Следователно, ти считаш, че истината и неистината са в нещата, а не в размишленията (за тях)?

Б. Така е, със сигурност.

А. А дали в самите неща има нещо неистинно?

Б. Не. Аз нямам предвид нещата, а – размишлението или изказването за тях.

А. И така, неистинността е в мислите, не е в нещата?

Б. Към това положение се придържам, да.

А. А дали е така и по отношение на истината?

Б. Изглежда е така; но се пак, не съм сигурен, че точно това ще да е изводът (от гореказаното).

А. Не е ли тъй, че по отношение повдигнатия въпрос преди да си сигурен в това, което мислиш, изпитваш съмнения дали нещо е истинно или е погрешно?

Б. Със сигурност (е така).

А. Значи признаваш, че едно и също нещо е способно да бъде предмет и на истината, и на неистината поне дотогава, докато чрез някакво особено изследване не бъде изяснено какво представлява природата на едната и другата?

Б. Признавам и твърдя, че ако погрешността е присъща на размишленията, то – пак така – и истинността е в разсъжденията, (а) не в нещата.

А. А ако се окаже, че това противоречи на гореказаното от теб – че истинното съществува дори тогава, когато не се мисли от никого?

Б. Докара ме дотам, та да се объркам.

А. Но все пак, наложително е да достигнем до съгласие. Ти смяташ ли, че всички размишления, които могат да съществуват, са такива, че те наистина могат да бъдат образувани? Или, да се изразя по-ясно – смяташ ли, че те са такива, че всичките те въобще могат да бъдат мислени?

Б. Не смятам така.

А. В такъв случай: виждаш, че истината съществува – било в изказванията, било в разсъжденията, или дори – във възможните неща изобщо; и оттук излиза, че ти си сигурен в следното нещо: ако някой разсъждава обратно на това, то – самото негово разсъждение би било или истинно, или неистинно?

Б. Изглежда, трябва да се опитаме да се измъкнем от това хлъзгаво положение на нещата.

А. Понеже е необходимо да има някаква причина зад всичко това – защото всяко едно разсъждение, и бъдещото дори, разсъждение, трябва да е или истинно, или погрешно, заради това искам аз да обследваме (тази причина).

Б. Според мен тя (причината) е в природата на нещата.

А. А какво би било, ако се окаже, че тя (причината) има произхода си в твоята природа?

Б. Със сигурност не произхожда само оттам, защото (тя) е необходима и за мен, и за нещата досежно които разсъждавам. Природата й е такава, че когато напредвам по правилния начин, ще стигна чрез заключение до съответното изказване, което ще е или истинно, или (ще е) погрешно.

А. Отговаряш прекрасно. Но все пак – не съществуват ли някакви затруднения (с оглед на това)?

Б. Ако съществуват – (то) как да си помогна?

А. Не е е ли тъй, че учените мъже поддържат мнението, какво истината се корени (произхожда от) в човешкото съждение и в имената и в обозначенията?

Б. Тази мисъл е твърде странна.

А. Но все пак, те я поддържат – такава, каквато е. Не е ли именно определението първоначалото на всяко доказателство?

Б. Признавам, че е така. Защото единствено от самите определения могат да бъдат извлечени някакви свързани помежду си изказвания.

А. Тогава истината на такива едни изказвания (ще да) зависи от определенията?

Б. Напълно съм съгласен.

А. Ала определенията – нима те не зависят от нашето съждение?

Б. Как така?

А. Не виждаш ли, че (точно там -) в съждението съществуват използваните от математиците, да речем „елипси“, които обозначават някакви фигури? И в съждението на латиняните е било, да положат под името „кръг“, едно значение, което да изразява някакво определение?

Б. Защо да е така? Разсъжденията биха могли да съществуват и без думи.

А. Но не и без други знаци. Изследвам въпроса дали би могло да се въведе някакво аритметическо смятане, но – без числови знаци (както Бог е пресметнал и е стигнал до мисълта да бъде създаден самият свят)?

Б. Ти силно ме хвърляш в смут. Та нали аз си мислех, че символите и знаците са така (много) необходими за мисленето.

А. Добре – нали под истините на аритметиката лежат някакви знаци, (или) символи?

Б. Налага се да бъде признае, че това е така.

А. Значи, те са зависими от човешкото съждение?

Б. Виждаш – по този начин сякаш ме завличаш накъмто някакви объркани работи.

А. Те изобщо не са мои тия работи, те са ухищрения на (други) писатели.

Б. Не се ли приближавам по този начин дотам, някой да може с чиста съвест да отсъди, че вече се е убедил в следното: истината е произволна, тя зависи от имената, като все пак – геометрията в същото време е еднаква и за гърци, и за латини, и за германци?

А. Право думаш. Между другото, трябва да излезем по някакъв задоволителен начин от всичките тия затруднения.

Б. Но има едно нещо, което ме притеснява – как сега да призная някоя истина, да я открия, да я изпитам – без в душата ми да присъстват нито думи, нито други знаци.

А. Ако, в крайна сметка, изобщо не са налични някакви символи, то нито бихме мислили нещо специфично, нито бихме могли да привеждаме доводи досежно него.

Б. Но, когато размишляваме над фигури от геометрията често биваме отвеждани встрани от правилните съзерцания за тях.

А. Така си е. И все пак, за да знаем нещо за тези фигури, са ни нужни обозначения. При това нито кръгът, начертан на хартия, е истински кръг, нито може да се използва като такъв (да се вземе за такъв), а си е достатъчно за нас ако той просто се приема като, и ако бива мислен за кръг.

Б. При все това, той има някакво подобие с кръга и при това тази прилика със сигурност не е съвсем призволна.

А. Признавам това. И пак по същата причина най-полезни измежду обозначенията са фигурите. Защото какво подобие, мислиш, има между десетката и между знака „10“?

Б. В обозначенията присъства някакво отношение или някакъв порядък, които са и в нещата – ако обозначенията са отпечатъци на нещата, или при положение, че те са добре измислени.

А. Така да е. Но какво отношение имат с нещата тези първични съставки, по силата на които в думите има обозначения като (звуковете) „о“ в „нищо“ („о“ в „nihilo“) или „я“ в „линия“ („а“ в „linea“)? Принуден си да признаеш, че – тъй или инак – нищо в тези първични стихии не може да послужи като подкрепа на (хипотезата за) подобието (приликата). В тази връзка например, в думите „светлина“ (“lucis”) или „носещ“ (“ferendi”), т.е. в сложно-съставното име „Светлоносец“ („Lucifer“), има отношение към светлината и към носенето, ала какво общо има самото нещо,  обозначавано като „Светлоносец“ („Lucifer“) към нещата, обозначени с думите „светлина“ (“lucis”) и „носещ“ (“ferendi”)?

Б.  На гръцки език (думата) „фосфор“ („ϕόσϕορος“) – т.е. това същото нещо, има отношение към думите „светлина“ („ϕῶς“) и „нося“ („ϕέρω“).

А. Гърците са можели и да не използват тези точно звукове.

Б. Така е. И все пак, мен ме занимава следното: ако към процеса на привеждане доводи могат да се прибавят обозначения, то дали в тези последните по някакъв начин е заложен един сложен порядък, който да е в съгласуваност с нещата, при все той да не е в отделните звуци (ако и така да е по за предпочитане) и дали този порядък, не бидейки един и същ във всичките езици, по някакъв начин отговаря на нещата по връзка и формообразуване. Тук виждам аз надежда за излизане от горните затруднения. Защото, макар обозначенията да са произволни, в тях има нещо като употреба и взаимовръзка които вече – не са произволни; това прилича на нещо като съотношение между обозначенията и нещата от най-различен тип, между предметите на опита и техните отношения. И това съотношение е (в) основата на истината. Достатъчно е, значи, да се придържаме към едни или други обозначения, които винаги да са тъждествени или пропорционални (на нещата) в случай, че има дори слаба връзка по необходимост между обозначенията и предмета на мислене, който те обозначават.

А. Добре! Измъкна се ти по един изключително бляскав начин (от затрудненията). Това същото се потвърждава и от аритметично-аналитичното изчисление. Защото нещата се навързват вътре в числата винаги по един и същ начин независимо дали става дума за десетици или за дванадесетици (дузини) в използвана прогресия, като след това – каквото и по какъвто и различен начин да е било получено в хода на изчисляване – с малки стъпчици, или пък по други някакви пътища спрямо съдържащото се в числата: все до едно и също се достига. И в анализа, макар посредством различни обозначения да се разкриват по-лесно различните позиции на нещата, винаги основа на истината е същата тази връзка или още – подредба на обозначенията. Понеже, ако ти наречеш повдигнатото на квадрат „а“ – „а^2“, а за „а“ положиш „b + c“, имаме квадрат (равен на) „+b^2“, „+c^2“, „+2bc“, но ако като „а“ положим „d – е“, ще имаш квадрат (равен на) „+d^2“ „+e^2“ „-2de“. По първия начин се изразява отношението на всяко „а“ към неговите части „b“, „c“. По втория начин се полага частично „а“ към цялото „d“ като спрямо част от „а“, с изолация на „е“. Нещото изглежда винаги по по един и същ начин след заместване. Сега, ако на същото място във формулата „d^2+e^2-2de“ заместим това „d“ със стойност(та), (равна на) „а+е“, тогава за „d^2“ ще се получи „a^2+e^2+2ae“, а за „-2dе“ ще се получи равно на „ -2ае – е^2“. Следователно в едно сложение (събиране) „+d^2“ се равнява на „a^2+e^2+2ae“, „+e^2“ се равнява на „+e^2“, „-2de“ се равнява на „-2e^2-2ae“, което дава сумата „- – – а^2“.

Виждаш: по какъвто и начин преди (волевия акт на) отсъждането да се подбират обозначенията, то просто винаги употребата им запазва определен порядък и начин – всичко е винаги в съгласуваност. При все това, истините по необходимост се разполагат съразмерно на обозначенията; те, всъщност, постоянно препращат към самите тези обозначения, за да могат теоремите да са в сила за нови и нови варианти – не толкова заради онова, което е произволно в тях, а поради онова, което е неизменно (като) сигурно отношение към нещата; те (теоремите) се състоят в това, че истинното е вярно без каквато и волева намеса от наша страна – каквито обозначения са поставени, такова и разсъждение ще се получи. Ако пък се поставят други обозначения, те – бидейки известни отнапреж, ще застанат в някакво друго определено отношение и, подчинени от самото начало нему, ще способстват за появата на отношение, което (да) е последица от обозначенията било чрез заместване, било чрез сравнение.

[Превод от латински език Коста Бенчев, София, 22. 10. 2017]

---

Philosophia 19/2018, pp. 178-186